混凝土雙塔斜拉橋的穩(wěn)定分析
2018-04-16
1 工程概況
1.1 主橋設計簡介
長春光復高架橋跨鐵路雙塔斜拉橋位于長春站東側(cè)，本橋在該處跨越京哈上下行線共計18條鐵路線和長吉城際上下行線，是該區(qū)域的重要景觀。主橋的橋梁結(jié)構形式采用雙塔雙索面結(jié)構，半漂浮體系，孔跨布置為84m+200m+84m，邊跨計算跨徑83m，邊中跨比為0.42。主塔為H型，箱型薄壁結(jié)構，結(jié)構高度為54.5m，H/L=0.2725。梁上索距6m，每個塔設15對拉索，每對斜拉索和主梁相交處設橫梁。
1.2 設計標準及技術條件
1.2.1 公路等級：城市快速路，V=60km /h，雙向6車道；
1.2.2 荷載標準：公路―Ⅰ級；
1.2.3 橋面布置： 0.50米（風嘴）+1.5米（拉索錨固區(qū)）+0.5米（防撞護欄）+11.5米（行車道）+1.0米（中央分隔帶）+11.5米（行車道）+0.5米（防撞護欄）+1.5米（拉索錨固區(qū)）+0.50米（風嘴）=29米。
1.2.4 抗震設防烈度：Ⅶ度；
1.2.5 設計風速：35.4米/秒；
1.2.6 環(huán)境類別：Ⅱ類；
1.2.7 橋上縱坡：2.2%和-3%，豎曲線半徑4000m，橋上橫坡：1.5%；
1.2.8 橋下凈空：鐵路：電氣化鐵路凈高按不小于7.96m。長吉城際不小于7.5m。
1.3 主要材料特征
1.3.1 主梁
主梁標準斷面采用C50混凝土雙邊箱梁，梁寬29m，中心處梁高3.0m，橋面板厚0.3m，橋面板設1.5%雙向橫坡。邊箱箱底板寬4m，三角部分寬4.5m，主梁標準段長度為6.0m，標準段底板、腹板厚為0.4m，三角部分底板、頂板厚為0.3m，在標準段兩邊箱間不設底板；三角部分底板厚為0.45m；邊跨密索區(qū)梁段長度為2.5m，箱形截面為單箱四室結(jié)構，三角部分底板、頂、底板、腹板及橋面板厚度同索塔區(qū)箱梁。主梁縱向預應力采用精軋螺紋粗鋼筋和預應力鋼絞線，精軋螺紋粗鋼筋抗拉標準強度為fpk=930MPa，彈性模量Ey=2.0×105MPa；預應力鋼束采用高強度低松弛1860級鋼絞線，直徑φs15.24mm，fpk=1860Mpa，fpd=1260 Mpa，Ep=1.95×105MPa。主梁腹板設豎向預應力，采用精軋螺紋粗鋼筋。
1.3.2 主塔
主塔截面采用矩形空心斷面，上塔柱和中塔柱橫橋向標準尺寸3.5米，縱橋向標準尺寸6.5米，拉索錨固處塔壁厚1.2米，拉索錨固區(qū)塔內(nèi)凈空4.1×1.9米。下塔柱橫橋向尺寸3.5米，縱橋向尺寸6.5～9m。主塔材料采用C50混凝土。塔上索距2米。主塔斜拉索錨固區(qū)設置井字形精軋螺紋預應力系統(tǒng)，采用JL32精軋螺紋粗鋼筋。
1.3.3 拉索
斜拉索采用PES7－121～PES7－241規(guī)格的雙層PE防護半平行熱度鋅低應力防腐鋼絲索，雙層PE之間設置隔離層，拉索內(nèi)灌防腐油脂，組成的φ7毫米低松弛鋼絲的σb=1670兆帕，成品拉索的彈性模量為Ey=1.95×105Mpa。
2 穩(wěn)定分析理論
2.1 線彈性理論
按照線彈性穩(wěn)定理論，結(jié)構在臨界荷載作用下的平衡方程為：
?。╗K0]+ λ[Kσ]）{ΔD}={0} （1）
式中：[K0]為結(jié)構彈性剛度矩陣；[Kσ]為參考荷載{p}作用下結(jié)構的幾何剛度矩陣；λ為結(jié)構的穩(wěn)定系數(shù)；{ΔD}為節(jié)點位移增量。方程組（1）為特征值問題，通過子空間迭代法、逆迭代法等方法可解得λ，這樣結(jié)構臨界荷載{p}cr=λmin{p}。由于線彈性方法沒有考慮結(jié)構的集合非線性和材料非線性，因此用線彈性方法得出的臨界荷載時實際荷載的上限。但由于其概念清晰，計算簡便，在很多實際工程中仍然采用線彈性方法分析其穩(wěn)定性，采用較大的穩(wěn)定系數(shù)進行驗算。
2.2 幾何非線性方法
按照有限元方法的理論，考慮幾何非線性時，利用虛位移原理得到T．L列式下結(jié)構的增量平衡方程：
?。╗K0]+ [Kσ]+ [Kl]）{ΔD}={Δp } （2）
式中：[Kl]為結(jié)構的大位移矩陣；{Δp }為外荷載增量。式（2）為非線性方程組，可通過增量法或迭代法求解。當結(jié)構的切線剛度矩陣對應的行列式值為零時，表明結(jié)構失穩(wěn)，此時的荷載即為臨界荷載。
2.3 幾何和材料非線性
考慮幾何和材料非線性的結(jié)構增量平衡方程為：
?。╗K0]ep+ [Kσ]+ [Kl]ep）{ΔD}={Δp }（3）
式中：[K0]ep為結(jié)構彈塑性剛度矩陣；[Kl]ep為結(jié)構大位移彈塑性剛度矩陣。從式（2）和式（3）可以看出，考慮幾何和材料非線性的結(jié)構增量平衡方程與考慮幾何非線性相類似，只是用彈塑性本構關系代替了彈性本構關系，其求解方法和結(jié)構失穩(wěn)判斷準則也與考慮幾何非線性相類似。
3 主橋穩(wěn)定分析
主橋的穩(wěn)定分析采用MIDAS CIVIL 2010程序來計算。通過建立空間梁單元有限元模型。對成橋狀態(tài)下全橋進行屈曲分析。
3.1 空間有限元模型的建立
為了簡化計算，斜拉索采用桁架單元進行模擬，承臺采用厚板單元模擬，除此之外的所有包括主塔、主梁、墩、樁等在內(nèi)的結(jié)構均采用空間梁單元模擬。利用初應力剛度矩陣考慮斜拉索的初始幾何剛度，樁基礎利用土彈簧單元模擬周圍土抗力的影響，土彈簧的彈簧系數(shù)根據(jù)土層的性質(zhì)、厚度、深度根據(jù)m法求得，在取用土層考慮的系數(shù)m時，采用靜力計算的3倍（靜力計算的m按《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》JTG D63-2007選?。?。支座連接采用彈性連接和主從節(jié)點來模擬。
成橋狀態(tài)下的穩(wěn)定性分析主要針對四種荷載組合：恒載，恒載+風荷載，恒載+風荷載+六車道全橋滿載，恒載+風荷載+三車道全橋偏載。由于其余活載的布載方式非控制工況，因此不一一列舉。其中的活載根據(jù)規(guī)范的活荷載規(guī)定考慮橫向和縱向折減系數(shù)以后轉(zhuǎn)化得到相應的靜荷載，將其作用到主梁上，其中偏載工況利用偏心梁單元荷載的方式加載到主梁上。圖1所示為活載偏載和風荷載的加載示意圖。
3.2 計算結(jié)果
成橋狀態(tài)四種荷載組合作用下的結(jié)構屈曲分析穩(wěn)定系數(shù)見表1，圖2為恒荷載工況下的結(jié)構一階失穩(wěn)模態(tài)，由于四種工況下的結(jié)構失穩(wěn)模態(tài)相同，就不再一一給出。
4 結(jié)語
通過對本橋的穩(wěn)定性分析。得到以下結(jié)論和體會。
4.1 從結(jié)果可以看出，結(jié)構的最小穩(wěn)定系數(shù)為26.89，遠大于一般規(guī)范所要求的4～6的穩(wěn)定系數(shù)，可見成橋狀態(tài)下結(jié)構穩(wěn)定性滿足要求。
4.2 從四個荷載組合下的穩(wěn)定系數(shù)結(jié)果比較可以看出成橋狀態(tài)下風荷載對結(jié)構的穩(wěn)定性影響很小，活載占總荷載的比例也比較小。
參考文獻
[1] 劉世林，王似舜 《斜拉橋設計》2006年 人民交通出版社
[2] JTGD60-2004 《公路橋涵設計通用規(guī)范》2004年 人民交通出版社
[3] 范立礎《橋梁工程》2001年 人民交通出版社
作者簡介：
葉明月（1980-），男，工程師，2003年畢業(yè)于西南交通大學土木工程專業(yè)，工學學士。
