一、SRAP工藝的原理
韓國(guó)M&S工業(yè)株式會(huì)社的專(zhuān)利技術(shù)SRAP工藝是采用鍍鋅軟鋼絲束（簡(jiǎn)稱(chēng)SR加固材料）對(duì)混凝土梁體施加預(yù)應(yīng)力，采用多功能氧化鋁聚糖樹(shù)脂砂漿（簡(jiǎn)稱(chēng)AP樹(shù)脂砂漿）對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行修補(bǔ)的綜合加固技術(shù)。
鍍鋅軟鋼絲束靠錨固于混凝土梁體上的角鋼固定，采用螺旋扣環(huán)拉緊器進(jìn)行張拉。為了增強(qiáng)鍍鋅軟鋼絲束與修補(bǔ)砂漿的粘著力，在軟鋼絲束上纏繞彈簧線圈。軟鋼絲束張拉后，由于預(yù)加力的作用，使梁體反向彎曲，在混凝土中產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力。然后，噴注AP樹(shù)脂砂漿，將預(yù)應(yīng)力鋼筋與梁體混凝土連為一體，兩者共同工作，使結(jié)構(gòu)的承載能力提高，工作性能改善。
SRAP工藝采用的預(yù)應(yīng)力鋼筋由鍍鋅軟鋼絲束和彈簧線圈構(gòu)成。鍍鋅軟鋼絲束為7×19型，規(guī)格為φ3.2mm※1.2（S）、φ4.8mm※1.5（M）、φ6.3mm※1.8（L）、φ8.0mm※2.0（XL）。其試驗(yàn)力學(xué)性能指標(biāo)列于表1。
表1：鍍鋅軟鋼絲束的試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)
|
規(guī) 格
|
截面面積（mm2）
|
試驗(yàn)損壞荷載（N）
|
試驗(yàn)抗拉極限強(qiáng)度（MPa）
|
|
φ3.2mm※1.2（S）
|
5.091
|
8000
|
1571.4
|
|
φ4.8mm※1.5（M）
|
10.83
|
20000
|
1846.7
|
|
φ6.3mm※1.8（L）
|
18.60
|
29750
|
1599.5
|
|
φ8.0mm※2.0（XL）
|
30.40
|
45200
|
1486.8
|
注：※、1.2、1.5、1.8、2.0表示彈簧線圈的螺矩
SRAP工藝采用的氧化鋁聚糖樹(shù)脂砂漿是一種強(qiáng)度高，密實(shí)性好，抗腐蝕性能強(qiáng)的多功能復(fù)合砂漿，其主要試驗(yàn)資料摘錄于表2。
表2：AP樹(shù)脂砂漿主要試驗(yàn)結(jié)果
|
試驗(yàn)項(xiàng)目
|
M&S公司提供的試驗(yàn)結(jié)果
|
中國(guó)國(guó)家建筑材料測(cè)試中心的試驗(yàn)結(jié)果
|
|
試驗(yàn)值
|
試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)
|
試驗(yàn)值
|
試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)
|
標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)
|
|
抗壓強(qiáng)度（28d）
|
65.3Mpa
|
韓國(guó)標(biāo)準(zhǔn)
KSF4042
|
41.8Mpa
|
中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB18445-2001
|
≥18.0Mpa
|
|
抗折強(qiáng)度（28d）
|
16.8Mpa
|
韓國(guó)標(biāo)準(zhǔn)
KSF4042
|
9.2Mpa
|
中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB18445-2001
|
≥3.5Mpa
|
|
粘結(jié)強(qiáng)度（28d）
|
3.16Mpa
|
韓國(guó)標(biāo)準(zhǔn)
KSF4042
|
1.2Mpa
|
中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB18445-2001
|
≥1.0Mpa
|
|
收縮率
|
0.013%
|
韓國(guó)標(biāo)準(zhǔn)
KSF4042
|
0.3%
|
中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)
JC/T 547-1994
|
＜0.5%
|
|
抗碳化能力
|
1.4mm（CO25%28d）
|
韓國(guó)標(biāo)準(zhǔn)
KSF4042
|
|
|
|
從表2給出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，AP樹(shù)脂砂漿的突出優(yōu)點(diǎn)是：
（1）AP樹(shù)脂砂漿具有較高的抗壓強(qiáng)度和彎折強(qiáng)度，特別是其彎折強(qiáng)度約為一般砂漿2~3倍。彎折強(qiáng)度高，即抗拉強(qiáng)度高，表明AP樹(shù)脂砂漿具有較高的抗裂能力。
（2）AP樹(shù)脂砂漿密實(shí)性能好，抗化學(xué)腐蝕能力能，抗碳化（中性化）能力強(qiáng)。采用AP樹(shù)脂砂漿修補(bǔ)和表層保護(hù)的混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性大大提高。SRAP工藝中，為了進(jìn)步提高被加固混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，在AP樹(shù)脂砂漿表面還可再涂一層AP陶瓷保護(hù)漆（MS-AP1201），AP陶瓷保護(hù)漆是利用粉末狀樹(shù)脂制成的混凝土表面保護(hù)阻燃型涂料，具有極強(qiáng)的抗化學(xué)腐蝕能力，可以起到防水、耐化學(xué)腐蝕和抗氣候環(huán)境侵蝕等作用，可以極大地提高混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。
（3）AP樹(shù)脂砂漿的粘結(jié)強(qiáng)度高，采用噴注方法施工的AP樹(shù)脂砂漿與被加固梁體混凝土具有較高粘結(jié)強(qiáng)度，為兩者共同工作提供了可靠的保證。SRAP工藝中，在噴注AP樹(shù)脂砂漿之前，先在補(bǔ)加固梁體混凝土表面噴灑一層AP底漆（MS-AP1011），底漆滲入梁體混凝土中，即可修補(bǔ)裂縫，又可提高AP樹(shù)脂砂漿與混凝土之間的粘著力。
二、SRAP工藝在橋梁加固工程中的應(yīng)用
SRAP工藝在韓國(guó)的橋梁和建筑工程加固中已廣泛應(yīng)用。韓國(guó)M&S公司將SRAP工藝引進(jìn)中國(guó)后，受到中國(guó)土木工程界同行的廣泛關(guān)注。SRAP工藝采用先進(jìn)的預(yù)應(yīng)力加固原理，以其預(yù)應(yīng)力張拉方便，錨固構(gòu)造簡(jiǎn)單和結(jié)構(gòu)耐久性高的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，很快打進(jìn)中國(guó)市場(chǎng)，在修建了試驗(yàn)工程，SRAP工藝在中國(guó)的推廣有了一個(gè)良好的開(kāi)端。但是，SRAP工藝在中國(guó)的進(jìn)一步推廣，還應(yīng)解決SRAP工藝加固工程的科學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)題，在進(jìn)一步試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，給出與中國(guó)有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)可靠度相適應(yīng)的材料強(qiáng)度指標(biāo)和設(shè)計(jì)參數(shù)，建立與中國(guó)規(guī)范相適應(yīng)的加固設(shè)計(jì)方法。
三、SRAP工藝所用材料的強(qiáng)度指標(biāo)
新修訂的<公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范>（JTG D62-2004）[以下簡(jiǎn)稱(chēng)<橋規(guī)>（JTGD62）]采用可靠度設(shè)計(jì)法，用于結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)又稱(chēng)為概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。與其相對(duì)應(yīng)的材料強(qiáng)度指標(biāo)分為強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和強(qiáng)度設(shè)計(jì)值兩種概念。強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取其概率分布的0.05分位值確定，其保證率為95%；強(qiáng)度設(shè)計(jì)值由材料的標(biāo)準(zhǔn)值除以材料分項(xiàng)系數(shù)確定。
SRAP工藝所用的鍍鋅軟鋼絲和AP樹(shù)脂砂漿的強(qiáng)度指標(biāo)應(yīng)在對(duì)試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)，按中國(guó)有關(guān)規(guī)范的可靠指標(biāo)確定。在當(dāng)前試驗(yàn)資料不足的情況，采用SRAP工藝進(jìn)行橋梁加固設(shè)計(jì)時(shí)，鍍鋅軟鋼絲和AP樹(shù)脂砂漿的強(qiáng)度指標(biāo)，建議暫按下規(guī)定采用：
鍍鋅軟鋼絲：抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fpk =1470Mpa
抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fpd =1000Mpa
彈性模量 Ep =1.95×105Mpa
AP樹(shù)脂砂漿：抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fck.AP =26.8Mpa
抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fcd.AP =18.4Mpa
抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 ftk.AP =8Mpa
抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ftd.AP =5.5Mpa
彈性模量 Ec.AP =3.25×104Mpa
四、SRAP工藝加固鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算
采用SRAP工藝加固的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件一般以正截面承載力控制設(shè)計(jì)，加固構(gòu)件的正截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算是加固設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。
SRAP工藝加固鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式，與一般有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件具有大致相同的表達(dá)形式，其主要特點(diǎn)是：
（1）橋梁加固應(yīng)考慮分階段受力的影響；
（2）加固構(gòu)件承載力一般以原梁受拉鋼筋屈服控制設(shè)計(jì)；
（3）對(duì)極限狀態(tài)下后加預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力不加嚴(yán)格限制，可以小于其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。
1 承載力計(jì)算的基本方程式
SRAP加固鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖式如圖2所示。
承載力計(jì)算基本方程由力的平衡條件求得：
由ΣX=0得
（1）
由ΣM=0得
（2）
公式適用條件是
（3）
式中 ——按<橋規(guī)>（JTG D62）計(jì)算的彎矩組合設(shè)計(jì)值；
——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；
——原梁混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；
——原梁縱向受拉鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；
h01——原梁受拉鋼筋合力作用點(diǎn)至截面受壓緣的距離，，其中as為原梁受拉鋼筋合力作用點(diǎn)至截面受拉邊緣的距離；
——后加預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)至截面受壓邊緣的距離，，其中為AP樹(shù)脂砂漿層厚度，為預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)至加固后截面受拉邊緣的距離；
h0——后加預(yù)應(yīng)力鋼筋和原梁受拉鋼筋合力作用點(diǎn)至截面受壓邊緣的距離，
；
——原梁受拉鋼筋的混凝土受壓區(qū)高度界限系數(shù)，對(duì)R235鋼筋（I級(jí)鋼）， =0.62；對(duì)HRB335鋼筋（Ⅱ級(jí)鋼）， =0.56；
——極限狀態(tài)下，后加預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。
極限狀態(tài)下后加預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力可根據(jù)變形條件確定，并應(yīng)考慮橋梁加固構(gòu)件分階段受力的影響，其數(shù)值與混凝土受壓區(qū)高度x和一期荷載作用下原梁的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。參考文獻(xiàn)[3]的推導(dǎo)，后加預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力可按下式計(jì)算：
（7）
式中 ——預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；
——極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)變?cè)隽浚?/span>
——預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量；
——預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力，，對(duì)SRAP工藝，建議取控制應(yīng)力，只考慮鋼筋應(yīng)力松馳損失，近似取，為預(yù)應(yīng)力筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。
——混凝土的極限壓應(yīng)變，對(duì)C50及以下混凝土，??；
——混凝土受壓區(qū)矩形應(yīng)力圖高度系數(shù)，對(duì)C50及以下混凝土，取。
——系數(shù)，；
——一期荷載作用下，原梁受拉鋼筋的應(yīng)變；
——一期荷載引起的彎矩設(shè)計(jì)值，，此處為構(gòu)件自重及恒載引起彎矩標(biāo)準(zhǔn)值。
（2）實(shí)用計(jì)算方法
采用SRAP工藝加固鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)可分為配筋設(shè)計(jì)和承載力復(fù)核兩種情況。
（1）配筋設(shè)計(jì)
配筋設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容是根據(jù)按加固要求的設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的彎矩組合設(shè)計(jì)值，按主要控制截面的正截面抗彎承載力要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積。
這時(shí)，可首先按，代入公式（2）解二次方程，求得混凝土受壓區(qū)高度，若，且時(shí)，所得x即為所求，將其代入公式（1），求得所需預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積Ap。
若所得，但時(shí)，應(yīng)將的計(jì)算表達(dá)式（4）和（5）代入公式（2），解三次方程，重新計(jì)算，并將其代入公式（4）和（5）求得值。然后，將所得和值代入公式（1），求得所需的預(yù)應(yīng)力筋截面面積。
（2）承載力復(fù)核
對(duì)已經(jīng)初步設(shè)計(jì)好的截面進(jìn)行承載力復(fù)核的目的是確定加固后的截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值，判斷結(jié)構(gòu)的安全程度。
這時(shí)，首先取，代入公式（1）求得混凝土受壓區(qū)高度，若所得，且時(shí)，所得即為所求，將其代入公式（2），求得該截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值，若，說(shuō)明該截面的承載力滿足要求。
若所得，但時(shí)，應(yīng)將的計(jì)算表達(dá)式（4）和（5）代入公式（1），解二次方程，重新計(jì)算，并將其代入公式（4）和（5）求得值。然后，將所得和值入公式（2），求得該截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值，若，說(shuō)明該截面的承載力滿足要求。
五、SRAP工藝加固鋼筋混凝土受彎構(gòu)件使用荷載作用階段的應(yīng)力驗(yàn)算的基本原理
<橋規(guī)>JTG D62沿用過(guò)去的設(shè)計(jì)習(xí)慣，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，除進(jìn)行承載力計(jì)算外還需要進(jìn)行使用荷載作用下的應(yīng)力驗(yàn)算，并控制其力于規(guī)范規(guī)定的允許值。
橋梁加固受彎構(gòu)件使用荷載作用階段的應(yīng)力驗(yàn)算，應(yīng)考慮分階段受力特點(diǎn)。采用SRAP工藝對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（板、梁）正截面進(jìn)行加固補(bǔ)強(qiáng)，是在被加固梁體的外部施加預(yù)應(yīng)力。在一期荷載效應(yīng)（構(gòu)件自重和恒載效應(yīng)）和預(yù)加力作用下，具有體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁的工作性質(zhì)。噴注AP樹(shù)脂砂漿保護(hù)層后，將體外預(yù)應(yīng)力筋與被加固梁體連為整體。在二期荷載效應(yīng)（活載效應(yīng)）作用下，預(yù)應(yīng)力筋與被加固混凝土梁體共同工作，具有一般有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的工作性質(zhì)。
1、一期荷載效應(yīng)（構(gòu)件自重和恒載效應(yīng)）作用下的應(yīng)力計(jì)算
橋梁加固一般采用帶載加固，一期荷載由原梁承擔(dān)，在一期荷載作用下，原梁受拉區(qū)已經(jīng)開(kāi)裂，但構(gòu)件仍處于彈性工作階段。一期荷載效應(yīng)引起的截面應(yīng)力，可采用開(kāi)裂的鋼筋混凝土換算截面幾何性質(zhì)，按材料力學(xué)公式計(jì)算。
2、預(yù)加力和一期荷載效應(yīng)（活載效應(yīng)）作用下的應(yīng)力計(jì)算
預(yù)加力和一期荷載效應(yīng)傷腦筋征應(yīng)力計(jì)算圖式與所加所預(yù)回大大小有關(guān)。
（1）若原梁的配筋率較低，所加預(yù)加力較大，全截面參加工作。
預(yù)加力引起的截面應(yīng)力，可采用按原梁全截面參加工作的換算截面幾何性質(zhì)（），按材料力學(xué)公式計(jì)算。
二期荷載效應(yīng)（活載效應(yīng)）引起的截面應(yīng)力，可采用按加固后的梁全截面參加工作的換算截面的幾何性質(zhì)（），按材料力學(xué)公式計(jì)算。
計(jì)算應(yīng)力疊回后應(yīng)滿足全預(yù)應(yīng)力混凝土或部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類(lèi)構(gòu)件的應(yīng)力控制條件，即原梁受拉邊緣不得出現(xiàn)拉應(yīng)力或控制拉應(yīng)力小于某一允許值。
（2）受原梁配筋率的限制，所加預(yù)加力較小時(shí)，部分截面參加工作。在預(yù)加力和二期荷載效應(yīng)（活載）作用下的截面應(yīng)力應(yīng)按開(kāi)裂的部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類(lèi)構(gòu)件計(jì)算。部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類(lèi)構(gòu)件開(kāi)裂后的截面應(yīng)力計(jì)算方法可參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]、[2]。
六、SRAP加固設(shè)計(jì)實(shí)例
1、原梁的基本情況及加固設(shè)計(jì)要求
原橋?yàn)榭鐝?2m的鋼筋混凝土空心板梁橋，全橋由10塊寬度為1m的鋼筋混凝土空心板組成。設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路Ⅱ級(jí)。
單板跨中截面的內(nèi)力為：
恒載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 MGK=173.06KN.m
活載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 MQK=251.64KN.m
結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為三級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=0.9；
彎矩組合設(shè)計(jì)值為：
=0.9（1.2×173.06+1.4×251.64）=503.97KN.m
原梁采用C25混凝土，fcd=11.5Mpa；HRB335（Ⅱ級(jí)鋼）鋼筋，fsd=280MPa，ξb.s=0.56。按公路Ⅱ級(jí)荷載標(biāo)準(zhǔn)（γ0Md=503.97KN.m）設(shè)計(jì)的截面尺寸及配筋情況示于圖3。
為了計(jì)算方便，將空心板截面換算為抗彎等效的I形截面（圖4）.
上翼緣厚度 mm下翼緣厚度
腹板寬度 mm
14φ22（外徑為25.1mm），供給的鋼筋截面面積As=5321.4mm2，原梁的有效高度 mm。
因原路改建為高速公路的需要，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)提高為公路一級(jí)，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)提高為二級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) 1.0。提高后的彎矩組合設(shè)計(jì)值為
KN.m。
要求按提高后的荷載標(biāo)準(zhǔn)（γ0Md=667.4 KN.m）進(jìn)行加固補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)。
2、加固方法的選擇
（1）方案一
采用SRAP工藝加固，在梁的受拉區(qū)增設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋，鋼筋張拉后噴注AP樹(shù)脂砂漿保護(hù)層。
SRAP加固設(shè)計(jì)應(yīng)以原梁鋼筋屈服為限制條件，即加固后混凝土受壓區(qū)高度的最大值為 h01=0.56×407.5=228.2mm，將此x值代入公式（2），即可求得加固后的梁所能承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值
式中 h0為后加預(yù)應(yīng)力鋼筋和原梁受拉鋼筋合力作用點(diǎn)至截面受壓邊緣的距離，此處假設(shè)h0=407.5+8≈420mm
= 587.45×106N.mm = 587.45KN.m < γ0Md = 667.4 KN.m
計(jì)算結(jié)果表明，就本例而言，單純采用在原梁受拉區(qū)增設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋的辦法加固是不可行的。
（2）方案二
對(duì)于原梁建筑高度較小，配筋率較大的情況，通常的加固方法是：
（1）采取構(gòu)造措施，使橋面鋪裝層參與主梁共同工作，增加梁的有效高度；
（2）在受拉區(qū)增設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋（或粘貼鋼板或其他高強(qiáng)復(fù)合纖維）。
現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，原橋橋面鋪層破損嚴(yán)重，需全部拆除重修。為了加強(qiáng)橋面鋪裝層與原橋粘結(jié)，增設(shè)抗剪連接件（栓釘），在橋面鋪層中設(shè)置雙層鋼筋網(wǎng)，以保證橋面鋪層參與主梁共同工作。本橋新建橋面鋪裝層為100mm C30防水混凝土，偏于安全地取50mm參與主梁工作。
這樣，梁的有關(guān)計(jì)算參數(shù)為h01=407.5+50=457.5mm，假設(shè)h0=420+50=470mm。h"f = 95 + 50=145mm，b"f =1000mm，b=456mm。As=5321.4mm2。
按考慮50mm橋面鋪裝層參與主梁工作的加固方案，加固后所參承受的最大彎矩組合設(shè)計(jì)值為：
= 819.93×106N.mm = 819.93KN.m > γ0Md = 667.4KN.m
計(jì)算結(jié)果表明，方案二是可行的。
3、加固方案的設(shè)計(jì)與計(jì)算
設(shè)計(jì)組合彎矩γ0Md = 667.4KN.m，
原梁按考慮50mm橋面鋪裝層參與工作的計(jì)算參數(shù)取用，后加預(yù)應(yīng)力鋼筋采用φ6.3鍍鋅軟鋼絲，fpd = 1000MPa，fpk = 1470MPa，ξb.p=0.4。AP樹(shù)脂砂裝層厚度50mm，預(yù)應(yīng)力筋合力作用點(diǎn)至截面受壓邊緣的距離h02 = mm
（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量確定
首先，由公式（2）計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x
667.4×106 = 11.5×456x
整理后得： x2－940x+11017.47=0
解得 x=147.69mm >h"f =145mm
<mm
<mm
故取 MPa
將所得x值代入公式（1）求得所需預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積
Ap =190.9 mm2
選擇φ6.3鍍鋅軟鋼絲，單根截面面積Ap1=18.6mm2，選12φ6.2，供給鋼筋截面面積Ap=12×18.6=223.2mm2，鋼筋間距S=83.3mm，張拉控制應(yīng)力 MPa，單根鋼絲束張拉力Ncon=16,450.2N=16.4KN。
（2）承載力校核
按最后選定的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面和布置方案，重新計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋和原梁受拉鋼筋合力作用點(diǎn)至截面受壓邊緣的距離
mm
由公式（1）計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度
mm > h"f = 145mm
<mm
<mm
故取 MPa
由公式（2）求得該截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值
= 671.12×106 N.mm = 671.12 KN.m > γ0Md = 667.1KN.m
計(jì)算結(jié)果表明，加固后承載力滿足要求。
