懸索橋施工階段非對(duì)稱吊裝對(duì)顫振穩(wěn)定性的研究
2018-03-05
1. 引言
懸索橋作為一種大跨徑結(jié)構(gòu)，其主跨一般都在1000m左右，隨著跨徑的增大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度和阻尼的顯著降低，因此結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)的敏感性也隨之增強(qiáng)，從而結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性成為大跨度懸索橋設(shè)計(jì)與施工中的控制因素。研究表明，對(duì)于懸索橋來說，在施工架設(shè)階段，結(jié)構(gòu)整體剛度尤其是扭轉(zhuǎn)剛度同成橋態(tài)相比大為降低，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的扭彎頻率比較小，使得施工階段懸索橋顫振穩(wěn)定性比成橋態(tài)更為不利。隨著懸索橋跨徑日益向著超大跨度發(fā)展，施工階段懸索橋顫振穩(wěn)定性的問題將更加突出，因而必須采取一些有效可行的措施和方法來提高施工階段懸索橋的顫振穩(wěn)定性。
近幾年來，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者相繼對(duì)大跨度懸索橋施工階段的顫振穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。Brancaleoni和Tanaka對(duì)影響懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性的一些重要因素如結(jié)構(gòu)剛度、阻尼、加勁梁吊裝長(zhǎng)度、非對(duì)稱施工和附加偏心質(zhì)量進(jìn)行了分析和研究。Cobo Del Arco和Larsen則研究了在迎風(fēng)側(cè)附加偏心質(zhì)量、增設(shè)擾流板和運(yùn)用非對(duì)稱架設(shè)方法提高懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性的作用。在國(guó)內(nèi)，葛耀君、鄭憲政和張新軍等人也對(duì)懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性進(jìn)行了類似的研究，并得出了與國(guó)外相一致的結(jié)論。
2. 工程概況及分析方法
本文以某大跨度懸索橋作為工程背景，主橋跨徑布置為：410.2m+1418m+363.4m，為雙塔三跨式懸索橋，結(jié)構(gòu)在塔梁結(jié)合處設(shè)置豎向支座，橋梁結(jié)構(gòu)為半漂浮體系。加勁梁采用單箱流線形扁平全焊鋼箱梁，中心梁高為：3.534m，梁寬為：34.02m，高寬比為：1/9.6265，高跨比為：1/401.245。
本文運(yùn)用自編有限元程序，基于結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)坐標(biāo)，采用了分析大跨度橋梁耦合顫振的狀態(tài)空間法。該方法采用含有18個(gè)顫振導(dǎo)數(shù)的氣動(dòng)自激力模型，并將其表示成復(fù)數(shù)的形式，然后將結(jié)構(gòu)顫振運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化成求解復(fù)數(shù)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)特征值問題，通過求解特征值進(jìn)行耦合顫振分析。
3. 施工態(tài)三維多模態(tài)顫振分析
由于懸索橋施工期間結(jié)構(gòu)整體剛度要小于成橋態(tài)，故施工階段的抗風(fēng)穩(wěn)定性應(yīng)當(dāng)特別注意。研究表明，隨著加勁梁拼裝長(zhǎng)度的變化，顫振臨界風(fēng)速也會(huì)呈現(xiàn)規(guī)律性的變化。圖3-1[7]顯示了大貝爾特橋、亨伯橋、江陰長(zhǎng)江大橋、罕加喀斯特橋和宜昌長(zhǎng)江大橋幾座大跨徑懸索橋施工期間顫振臨界風(fēng)速隨梁段拼裝率的變化規(guī)律，并總結(jié)為以下幾點(diǎn)：
1）當(dāng)主梁拼裝長(zhǎng)度很短時(shí)（一般＜5%）, 懸索橋的顫振臨界風(fēng)速很高。這是由于此時(shí)作用在加勁梁上的氣動(dòng)力非常小，很容易被來自于主纜系統(tǒng)的慣性力所平衡，因此結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性較好。
2）在加勁梁架設(shè)初期(拼裝率約在10%～20% 左右) ，結(jié)構(gòu)的顫振風(fēng)速達(dá)到最低點(diǎn)。這是由于在這個(gè)臨界點(diǎn)上，已拼裝的加勁梁節(jié)段足以產(chǎn)生比較大的氣動(dòng)自激力, 而此時(shí)加勁梁間卻沒有形成足夠的剛度來抗衡。
3）在加勁梁架設(shè)后期，隨著加勁梁吊裝長(zhǎng)度的增加，結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)，雖然在80%左右時(shí)會(huì)有略微下降，但不影響整體的上升趨勢(shì)。
圖 3-1 懸索橋施工期間顫振風(fēng)速變化趨勢(shì)
本文對(duì)懸索橋各典型施工態(tài)進(jìn)行了三維多模態(tài)顫振分析。采用的施工順序是典型的從跨中向兩邊對(duì)稱吊裝施工，橋梁結(jié)構(gòu)各固有模態(tài)結(jié)構(gòu)阻尼比均取為0.5%，風(fēng)偏角為90°。顫振計(jì)算結(jié)果如圖圖 3-2所示。隨著施工階段的推進(jìn)，結(jié)構(gòu)的顫振形態(tài)也產(chǎn)生了變化，最初2%-40%階段結(jié)構(gòu)的顫振狀態(tài)為正對(duì)稱的彎扭耦合顫振，但隨著施工的進(jìn)行50%-90%階段變?yōu)榱朔磳?duì)稱的彎扭耦合顫振，最后在完成合攏后100%階段時(shí)，又變成了正對(duì)稱的彎扭耦合顫振。
圖3-2 施工期間顫振臨界風(fēng)速變化曲線
對(duì)比圖 3-1和圖 3-2可知，本橋施工期間顫振臨界風(fēng)速變化規(guī)律符合懸索橋施工期間顫振穩(wěn)定性一般規(guī)律。同時(shí)可以看出，在架設(shè)初期（10%-30%）其顫振臨界風(fēng)速<65m/s，顫振穩(wěn)定性較差。
4. 不對(duì)稱吊裝對(duì)懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性影響
如今懸索橋在架設(shè)時(shí)，絕大部分都是采用從跨中向兩側(cè)橋塔對(duì)稱吊裝的施工順序，但是經(jīng)研究表明，當(dāng)懸索橋采用這種架設(shè)順序進(jìn)行施工時(shí)，在加勁梁架設(shè)初期，其顫振臨界風(fēng)速一般都比較低，將面臨嚴(yán)重的顫振穩(wěn)定性問題（如圖3-1和圖3-2所示）。為此，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)懸索橋架設(shè)方法對(duì)施工初期顫振穩(wěn)定性的影響展開了相應(yīng)的研究。一些研究結(jié)果表明在架設(shè)初期采用不對(duì)稱吊裝的施工方法可以有效提高橋梁的顫振穩(wěn)定性。例如：在罕加喀斯特橋的風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)于給定的加勁梁架設(shè)長(zhǎng)度，當(dāng)采用非對(duì)稱吊裝時(shí)，橋梁顫振臨界風(fēng)速將會(huì)提高。Tanaka通過對(duì)稱和非對(duì)稱兩種架設(shè)順序進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，得到了當(dāng)主梁采用非對(duì)稱架設(shè)方法時(shí)，顫振臨界風(fēng)速獲得了較大的提高。此外，江陰長(zhǎng)江大橋在架設(shè)時(shí)，為了提高施工初期的顫振穩(wěn)定性，在最初的6個(gè)節(jié)段采用向南岸偏移一個(gè)節(jié)段的不對(duì)稱吊裝順序進(jìn)行施工。
本文在對(duì)從跨中向兩側(cè)橋塔吊裝施工初期（拼裝率＜30%）分別采用對(duì)稱和不對(duì)稱吊裝施工進(jìn)行顫振穩(wěn)定性計(jì)算。加勁梁不對(duì)稱吊裝示意圖如圖 4-1所示，本文為了以后分析和表達(dá)的方便，定義偏心率，其表達(dá)式為：
式中 ―吊裝加勁梁段中心相對(duì)于跨中的偏心距；
―已吊裝加勁梁長(zhǎng)度；
圖 4-1 加勁梁不對(duì)稱架設(shè)示意圖
分別對(duì)架設(shè)初期拼裝率為：10%、20%和30%三個(gè)施工態(tài)在不同偏心率的情況下進(jìn)行顫振穩(wěn)定性計(jì)算，并分別與其對(duì)稱架設(shè)時(shí)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如表 4-2所示，圖 4-2和圖 4-3分別為在不同偏心率下各施工階段顫振臨界風(fēng)速和扭彎頻率比變化曲線。其中偏心率時(shí)，為采用對(duì)稱吊裝的計(jì)算結(jié)果。
表 4-2 不同偏心率下各施工階段顫振計(jì)算結(jié)果 （m/s）
圖4-2不同偏心率下顫振臨界風(fēng)速變化曲線圖4-3不同偏心率下扭彎頻率比變化曲線
5. 結(jié)論
從圖4-2和圖 4-3可以看出：
1）采用非對(duì)稱吊裝的施工方法可以在一定程度上有效提高橋梁的顫振臨界風(fēng)速，這主要是由于采用非對(duì)稱吊裝與對(duì)稱吊裝相比，一是結(jié)構(gòu)的扭彎頻率比有所提高，增加了結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性，二是扭轉(zhuǎn)和彎曲基頻振型的相似性降低，并有可能出現(xiàn)高階振型參與的多模態(tài)耦合顫振，從而使得結(jié)構(gòu)的顫振臨界風(fēng)速提高；
2）從圖 4-2還可以發(fā)現(xiàn)隨著吊裝偏心率的增加，結(jié)構(gòu)的顫振臨界風(fēng)速不是單調(diào)增加，例如：在30%施工態(tài)當(dāng)偏心率＞0.25時(shí)，結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性會(huì)隨著加勁梁吊裝偏心率的增加而迅速降低；
因此由以上分析可知，在架設(shè)初期適當(dāng)采用不對(duì)稱吊裝施工可以有效提高懸索橋的顫振穩(wěn)定性，但是如果偏心率過大可能反而會(huì)降低橋梁的顫振穩(wěn)定性，此外過大的偏心率還會(huì)給施工架設(shè)期間的索力和線形控制帶來較大的困難，故實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)當(dāng)綜合各方面的因素進(jìn)行考慮。
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