橋梁抗震新構造設想
2016-09-12
一、問題的提出
結構抗震設防的三水準目標是“小震不壞，中震可修，大震不倒”，即在遭遇50年內超越概率約63%的地震烈度，結構處于正常使用狀態(tài)，為彈性體系；遭遇超越概率約10%的烈度，結構進入非彈性工作階段，但變形或體系的損壞控制在可修復的范圍；遭遇超越概率2%～3%的烈度，結構有較大的非彈性變形，不得倒塌。
二、抗橫力系統(tǒng)結構設想
某橋地處山區(qū)，為15―30米鋼筋砼預應力簡支T型梁橋，全長470米，橋寬按高速公路路基半幅寬12.25米設計，取其中最高的一個墩（圓形墩柱高58.8米，直徑Φ為1.8～2.2m，蓋梁高1.6m。
蓋梁及以上結構探在單跨上的質量及對柱頂重心計算表1
1.新結構分析
因地震引起墩頂水平位移y1， F-ΔF從而使拉線一邊繃緊一邊放松，產生回復力2ΔFy。設拉線長L，與水平線夾角35°，則拉線伸縮值ΔL 與y1的關系如下：
1)回復力計算
設拉線為鋼絞線，斷面積為As平方毫米，其彈性模量Es=1.95E5，回復力： Fh=2y1/1.221/102.5×cos35×1.95E5As=2.5531 y1As，As單位mm2，y1單位m。
2) 新結構自振周期及拉線分擔水平力的比例
設結構振動某時刻t各節(jié)點水平位移：y1、y2、y3，拉線因各節(jié)點位移而產生回復力為F=2.5531 y1As，則結構振動平衡方程如下：
梁柱結構為C30砼，其彈性模量Ec=3E4兆、拉線為鋼絞線彈性模量Es=1.95E5兆，據(jù)結構力學原理，各參數(shù)如下：
頂層水平向總剛度K=11707.225+2.5531As，單位N/m。頂層水平作用單位水平力P=1時拉線分擔的水平力PL1=2.5531As/K、架子承擔Pj1=11707.2/K，同樣2、3節(jié)點有PL2=1.258As/K、Pj2=(11707.2+1.295As) /K、PL3=0.451As/K、Pj3=(11707.2+2.102As) /K，其他各柔度參數(shù)：
根據(jù)PL1=50%確定拉線斷面積As=4585.47mm2，設自由諧振方程yi=Aisin(wt)，解出結構自振周期、各節(jié)點拉線分擔的水平力比例和三個主振型的相對水平位移：
T1=1.09s、T2=0.501s、T3=0.31s、PL1=50%、PL2=24.632%、PL3=8.831%
3)最不利組合值（見表2、3）。
4) 拉線初始應力的確定：拉線初拉力F要滿足下式要求：2Fcos35≥(FL12+FL22+ FL32)0.5=1612.7，F(xiàn)=984.4kn
FL1、FL2、FL3―罕遇地震作用下，1、2、3振型拉線分別分擔的地震水平力，等于各層地震作用力與分擔系數(shù)PL1、PL2、PL3乘積之和。
由此增加柱的壓力值984.4×sin35=564.6kn，其初應力僅為214.7兆，與鋼絞線1000多兆的設計應力值相比還有較大富裕。
5) 構件核算。
常遇地震作用設計值組合，構件尺寸能夠滿足要求。
a.系梁EF的彎矩、剪力最大，核算如下：
hw/b=196÷120<4 Vef=8440kn＜0.25βCfCKbho=0.25×20100×1.2×1.96=11819，即抗剪能滿足要求。
按單筋配筋核算：M=28532≤fCKbX(ho-0.5X)→X=0.745m＜Xb=0.55×1.96=1.08，即單筋就能滿足抗彎強度要求。
b.按對稱配筋核算偏心拉壓強度。
柱EG極限情況為偏壓和偏拉，內力組合分別為：
22278knm、25480kn；-21808 knm、 -10717 kn
AS=AS’=[Ne-§(1-0.5ξ)fCKbho2]/fyK(ho-aS’)
§=0.662/1.555、b=2、ho=1.555、fCK=20100、aS’=0.045、fyK=3.35E5
e=ηei+0.5h-aS ei=M/N+ea=22278÷25480+0.053=0.9273m、
η=1+（lo/h）2§1§2/(1400ei/ ho)=1+(19.5/1.6)2/801.556=1.185
代入得：AS=AS’=31018.5mm2，配筋率為0.969%，為介于ρmin與ρmax之間的經濟配筋率。
c.順橋向穩(wěn)定核算：發(fā)生橫橋向振動時，Nmax=25480kn，而Nu=0.9Φ(fCKA+(AS’+ AS)×0.335)，lo=58.8、b=2→Φ=0.54，代入Nu=95575kn，Nu> Nmax，是安全的。
三、驗證結論
從上面理論分析可知，原結構在不增加特別構造、尺寸還約有減小的情況下，對拉鋼絞線的辦法可以確保結構在類似汶川大地震的罕遇地震作用下，結構內力減小幾倍，從而確保結構的安全，而鋼絞線用量并不大。
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