前言
隨著國民經(jīng)濟和交通事業(yè)的快速發(fā)展，據(jù)了解中國現(xiàn)有橋梁中相當一部分由于設計荷載標準偏低，以及地震、洪水的影響，出現(xiàn)了不同程度的樁基破損、龜裂甚至斷樁等嚴重問題，極大地影響了其正常使用，部分舊橋已經(jīng)處于危橋狀態(tài)。必須采取有效的檢測方法檢測成橋樁基，判定其損害程度，以便為舊橋加固或拆除提供決策依據(jù)，消除安全隱患，創(chuàng)造良好的社會和經(jīng)濟效益。
PIT（Pile Integrity Tester）檢測基于低應變反射波法理論，已在中國橋梁的樁基檢測中廣泛地應用。但是對于成橋樁基檢測，由于承臺和橋墩的影響，工程中經(jīng)常出現(xiàn)對樁基檢測結(jié)果的誤判、漏判等，致使很多工程技術(shù)人員對該種檢測方法的可靠性提出質(zhì)疑。
20世紀80年代后期發(fā)展起來的小波分析具有多分辨率或多尺度分析特征和在時頻兩域中均可表征信號局部特征的能力。因此，它被譽為信號分析的數(shù)學顯微鏡。王靖濤論證了小波分析可以應用到樁完整性檢測上的理論根據(jù)，并通過模型樁試驗和大量工程樁檢測結(jié)果的小波分析，提出了樁完整性檢測的小波分析方法。本文借鑒某檢測機構(gòu)的檢測結(jié)果，對汶川地震后具有承臺和橋墩的某成橋進行小波分析，選擇dbl0為小波基對PIT檢測的低應變波進行小波分解，判定樁身完整性，并對分解的第一層信號db1做Hilbert包絡和譜分析，對于成橋樁基缺陷和小裂紋的程度給出了量化指標，用以快速分析評估樁身損害的程度。
1、小波變換理論
傳統(tǒng)的信號分析是建立在傅里葉變換的基礎(chǔ)上，但是，傅里葉分析使用的是一種全局的變換，即要么完全在時域，要么完全在頻域，它無法表述信號的時頻局域性質(zhì)，而時頻局域性質(zhì)恰恰是非平穩(wěn)信號最根本和最關(guān)鍵的性質(zhì)。
小波分析屬于時頻分析的一種。小波變換是一種信號的時間—尺度（時間—頻率）分析方法，它具有多分辨率分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于探測正常信號中夾帶的瞬態(tài)反常現(xiàn)象并展示其成分，所以被譽為分析信號的顯微鏡。
1.1離散小波變換
在實際運用中，尤其是在計算機上實現(xiàn)，連續(xù)小波必須加以離散化。這種變換主要體現(xiàn)在尺度和位移的離散化，使之轉(zhuǎn)化為離散小波變換，記為DWT。
?。?）尺度的離散化。目前通用的方法是對尺度進行冪數(shù)級離散化，即取。
（2）位移的離散化。通常對進行均勻離散取值，以覆蓋整個時間軸，為了防止信息的丟失，要求采樣間隔滿足Nyquist采樣理論，采樣率大于等于該尺度下頻率的2倍，即取。
Daubechies函數(shù)是由世界著名的小波分析學者Inrid Daubechies構(gòu)造的小波函數(shù)，Daubechies系中的小波基記為dbN，N為序號，且N=1，2，…，10。除了dbl（即haar小波）外，其他小波沒有明確的表達式，但轉(zhuǎn)換函數(shù)h的平方模是很明確的。dbN函數(shù)是僅支撐標準正交小波，它的出現(xiàn)使離散小波分析成為可能。在這里，給出dbl0小波的尺度函數(shù)、小波函數(shù)、分解濾波器和重構(gòu)濾波器的圖形。
2、成橋樁完整性檢測的小波分析實例
四川省某橋在汶川地震后發(fā)生了部分橋面垮塌，橋墩基本完好。相關(guān)單位要求在不破壞現(xiàn)有橋墩和承臺的前提下，對成橋樁基進行檢測，以便為拆除或進行舊橋加固提供決策依據(jù)。
某檢測機構(gòu)利用PDI公司的PIT—V型樁基完整性檢測儀的專用軟件對橋樁進行檢測。把
傳感器安裝在承臺上部緊貼橋墩的地方，錘擊點設置在橋墩另一側(cè)。此樁為鉆孔灌注樁，套有鋼筋籠，對應樁長為22.55m，樁基截面面積17671.5cm2（即半徑為0.75m），波速4000 m／s。記錄為ID．PTE，選出任意一數(shù)值，進行小波分析。
導出數(shù)據(jù)到Matlab的小波工具箱，數(shù)據(jù)共205點，點之間的時間間隔為0.11628 ms，頻率為8600 Hz。圖3為小波樹圖，S為原始信號，al～a4都為波分解出來的低頻信號，dl～d4為高頻信號，共將dbl0分4層，即四尺度分解。
為四尺度分解圖：反射脈沖在前2個尺度上都比較顯著，在第3個尺度上已經(jīng)不太明顯，而在第4個尺度上消失。
在原始信號S中，12點為第一個波形出現(xiàn)的地方，即承臺上表面。樁底位置時間：（T2一T1）=L1×2÷C，即T2=L1×2÷C+T1=22.55×2÷4000+12×0.11628×0.001=0.01267036s，即109點。
在d1，分別在18、26、40附近有高頻反射脈沖；在d2，只在26附近出現(xiàn)較高的反射脈沖；在d3中，只在26附近略顯高頻反射脈沖。
根據(jù)波形特征，18點處的位置L2：L2=C×（T2一T1）÷2=1.39536m判為可能縮頸，即承臺下表面（1.4m處）與樁接觸的地方；26點處的位置L2：L2=C×（T2一T1）÷2=3.25584m判為3.3m處可能有裂縫；40點處的位置L2：L2=C×（T2一T1）÷2=6.51168 m判為6.5 m處可能有夾泥（或離析）。
3、樁的破損程度快速分析判斷方法
利用小波分析進行尺度分解在上一節(jié)判斷了成樁可能存在缺陷的位置，但其破損程度尚未清楚，必須有量化的指標進行快速評定。在這里，利用小波細節(jié)信號的Hilbert包絡以及譜分析，得出d1細節(jié)信號Hil—bert包絡后的功率譜（圖5），以及顯著區(qū)域包絡后功率譜的放大圖形。
根據(jù)以往的處理經(jīng)驗，實測曲線淺部缺陷（<O.2m）的判別，在>O.3的樁，可判為Ⅲ類樁；結(jié)合其他方法判別，在<O.3的樁可將之判為Ⅱ類樁。
對于深部缺陷（>O.2 m）的判別，可根據(jù)上述結(jié)果進行推論。假設樁身及樁周土等阻尼變化，彈性波在樁身傳播過程中，能量損耗均勻。，即根據(jù)比值判為Ⅲ類樁；<O.3判為Ⅱ類樁。
4、結(jié)論
在具有橋墩和承臺的樁基檢測中，對于缺陷方位的準確判定和小裂紋的識別顯示出了小波分析的獨特功能。利用小波細節(jié)信號的Hilbert包絡以及譜分析對于缺陷和小裂紋的程度給出了量化指標。形成了PIT檢測和Matlab小波工具箱分析小波細節(jié)信號的Hilbert包絡以及譜分析的成橋檢測快速分析方法，從而對樁身做出定量和定位的判斷?？梢越鉀Q實際檢測中很多復雜問題，在實際
橋梁檢測中具有一定實用價值。在各地區(qū)舊橋或成橋的樁基檢測中，尤其在如四川等地震災區(qū)的橋梁檢測中具有較大的市場需求，應該大力推廣應用。
