前言
根據(jù)查閱相關(guān)資料，目前對鋼管混凝土拱橋的抗震性能分析主要采用反應(yīng)譜法和動(dòng)態(tài)時(shí)程分析方法。采用反應(yīng)譜理論計(jì)算地震力時(shí),設(shè)計(jì)過程仍是靜態(tài)方法,以強(qiáng)度為破壞準(zhǔn)則,但無法反應(yīng)結(jié)構(gòu)中的許多實(shí)際的復(fù)雜因素；時(shí)程分析法從選定合適的地震波輸入出發(fā),通過建立多自由度結(jié)構(gòu)有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型振動(dòng)方程,采用逐步積分法對方程進(jìn)行求解。時(shí)程分析法能夠精確計(jì)算每一瞬時(shí)結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度反應(yīng),但計(jì)算工作量巨大。
為了簡化計(jì)算,在靜載作用下,拱橋建模時(shí)可以不考慮橋道系而以吊桿處的集中力替代橋道系荷載；在計(jì)算地震荷載時(shí),橋道系對拱肋的影響包括2個(gè)方面:1）橋道系將受到的地震荷載通過吊桿傳遞到拱肋中而增加了拱肋的地震響應(yīng)；2）由于中承式拱橋橋道系為飄浮體系,相當(dāng)于一個(gè)阻尼器裝置而減少了拱肋的地震響應(yīng)。
1、 建立空間結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算有限元模型
福建某中承式鋼管混凝土拱橋,凈跨徑308.44m,總長330m,拱肋采用懸鏈線,拱軸系數(shù)1.167,矢跨比為1/5.5。拱肋結(jié)構(gòu)形式為鋼管混凝土四肢桁式結(jié)構(gòu),2片桁架拱肋通過7道K型橫撐連接,4根主弦桿內(nèi)灌注50號(hào)微膨脹混凝土,直腹桿和斜腹桿為空心鋼管。橋道系采用預(yù)應(yīng)力混凝土吊桿橫梁上設(shè)縱向“T”型行車道板,橋道板之間現(xiàn)澆橫向接頭,縱向在吊桿橫梁處現(xiàn)澆接頭,形成連續(xù)的縱、橫正交梁格系體系。橋道系與拱肋相交處設(shè)置2道鋼管混凝土肋間橫梁,其上設(shè)置豎向四氟板支座支承行車道板。
采用有限元方法對該橋離散簡化,用時(shí)程分析法計(jì)算拱橋在地震動(dòng)作用下的內(nèi)力和位移特性。在離散時(shí),將四肢桁式拱肋的弦桿和腹桿,拱肋間風(fēng)撐,兩道肋間橫梁以及橋道系橫梁和縱向“T”型行車道板等分別采用梁單元離散,吊桿采用桿單元模擬,橋面鋪裝等二期恒載用集中質(zhì)量單元模擬。橋道系與拱肋相交處用節(jié)點(diǎn)位移耦合處理。
根據(jù)“鋼管混凝土統(tǒng)一理論”,將鋼管混凝土弦桿視為一種材料,在計(jì)算過程中,構(gòu)件幾何性質(zhì)采用構(gòu)件的全截面物理指標(biāo),力學(xué)性質(zhì)采用統(tǒng)一理論中組合彈性模量Esc。其鋼管混凝土組合材料的屈服強(qiáng)度計(jì)算公式為:
=（1.212+Bξ+Cξ2）fck（1）
式中:ξ為截面的套箍指標(biāo);ξ=（Asfy）/（Acfck）；B為計(jì)算系數(shù),B=0.974+0.1759fy/235；C為計(jì)算系數(shù),C=0.0309-0.1038fck/20；fck為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；fy為鋼材屈服強(qiáng)度。鋼管混凝土組合材料的軸向應(yīng)力比例極限為:
=（0.192fy/235+0.488）（2）
鋼管混凝土組合材料的極限屈服應(yīng)變?yōu)?
=0.67fy/Es（3）
由此可計(jì)算出組合材料的彈性模量為:
Esc=/（4）
為了比較橋道系的參與及其參數(shù)變化對拱肋的影響,考慮了4種工況的影響:①不考慮橋道系影響；②橋道系正常設(shè)計(jì)情況；③將橋道系縱、橫梁剛度增大1倍；④將橋道系縱、橫梁質(zhì)量增大1倍。
2 、橋梁自振特性比較
橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率和振動(dòng)模態(tài)是進(jìn)行橋梁動(dòng)力時(shí)程分析的基礎(chǔ)資料,因此首先對該橋的振動(dòng)特性作了分析計(jì)算,分析結(jié)果見表1。橋道系正常設(shè)計(jì)情況下拱肋的平面和平面內(nèi)基頻振型,見圖1和圖2。
表1各種橋梁結(jié)構(gòu)的主要振型
圖2拱肋面外側(cè)傾振型圖
圖3拱肋與橋道系面內(nèi)振型圖
從圖表中可以看出,中承式拱橋的橋道系對拱肋的面內(nèi)自振頻率的影響較大,當(dāng)考慮橋道系的影響后,拱肋與橋道系由于重力方向一致而保持同步振動(dòng),但振動(dòng)頻率有較大幅度的降低（達(dá)21.2%）。橋道系剛度的變化主要影響橋道系自身的面外自振頻率,對拱肋的影響甚微;與此不同的是,橋道系質(zhì)量的增加不僅使橋道系自身的面外自振頻率有較大幅度的降低,而且使拱肋的面內(nèi)自振頻率進(jìn)一步降低。
3、 橋道系對拱肋地震響應(yīng)的影響
地震反應(yīng)分析輸入的地震波采用常用的一組實(shí)測EI-centro波,以EI-centro南北波為準(zhǔn),將其加速度峰值調(diào)整為0.1g,將其余方向波作等比例調(diào)幅,并假定地震動(dòng)的主軸與橋梁縱、橫、豎三軸重合,地震動(dòng)沿橋縱向、橫向、豎向3個(gè)方向同時(shí)輸入。橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼采用Rayleigh阻尼,阻尼矩陣采用質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合,即[C]=α[M]+β[K],α和β為阻尼常數(shù),可由給定的第i、第j階振型的阻尼比ξi、ξj反算:
本文取拱肋的前兩階自振頻率計(jì)算阻尼系數(shù),阻尼比取5%。計(jì)算得出拱肋最大地震響應(yīng)橫向和豎向位移沿橋縱軸線變化。
從圖3和圖4中可以看出,在地震荷載作用下,考慮橋道系的影響后拱肋的最大橫向位移除拱腳附近以外,其余截面都略有減小,減小幅度在7%左右,這一變化特點(diǎn)說明,由于橋道系是采用柔性吊桿連接的漂浮體系,因而對拱肋起到一個(gè)微幅減振的作用,但由于拱肋與橋道系相交部分采用相對剛性連接,由橋道系傳遞的地震荷載使拱腳附近截面的最大橫向位移有較大幅度的增加,增長幅度最大達(dá)70.3%；拱肋的最大豎向位移在橋道系參與地震反應(yīng)后,在0.3L附近處有較大幅度的增加,增長幅度最大達(dá)28.3%,而其余截面略有減小,變化幅度在4%以內(nèi),這一變化特征與拱橋在平面內(nèi)的振型特點(diǎn)相一致。
地震作用下拱肋（單肢）的內(nèi)力沿拱縱軸的變化圖,與前面分析的位移變化基本一致,在考慮橋道系作用后,拱腳附近截面的最大橫向彎矩增幅較大,達(dá)到77.8%,而其它截面則有小幅減少；拱肋的最大豎向彎矩在橋道系參與作用后略有變化,從圖8中也可看出,除拱腳截面外,其余截面的豎向彎矩值均較小。拱肋的最大軸壓力在考慮橋道系的影響后,除拱頂附近有所減少,其余截面都有一定幅度的增加,最大增幅在0.3L附近,達(dá)35%,拱腳截面最大軸壓力也增加了18.3%。拱肋軸壓力的變化特點(diǎn)也反映了多階振型對拱軸力的貢獻(xiàn)。拱腳是受力最不利的截面,也是設(shè)計(jì)時(shí)的主要驗(yàn)算截面,在考慮橋道系作用后,拱腳的軸壓力和橫向彎矩都有較大幅度的增加,說明地震荷載下橋道系對拱肋的影響不容忽視。
4 、橋道系剛度、質(zhì)量對拱肋地震響應(yīng)的影響比較
為了解橋道系剛度、質(zhì)量對拱肋地震響應(yīng)的影響,計(jì)算分析了橋道系縱、橫梁剛度和質(zhì)量分別增大1倍時(shí)該橋的地震響應(yīng)。為便于比較,分析時(shí)仍采用上述地震波輸入。具體計(jì)算結(jié)果見表2。
表2橋道系參數(shù)改變時(shí)典型截面的內(nèi)力位移
從表2中可見,橋道系剛度、質(zhì)量的變化對拱肋的地震響應(yīng)的影響不同。橋道系剛度的變化直接影響到拱腳附近的橫向彎矩,當(dāng)橋道系剛度增大一倍時(shí),拱腳截面的橫向彎矩增大了27.8%,而軸力和豎向彎矩的變化基本是略有減小。橋道系質(zhì)量的增加除了使拱腳軸壓力和0.3L處豎向彎矩有所增加外,對其它大部分截面處拱肋的內(nèi)力的影響是降低的,減少幅度在20%以內(nèi)。
5 、總結(jié)
綜上所述，對中承式鋼管混凝土進(jìn)行抗震計(jì)算時(shí),對拱肋進(jìn)行地震響應(yīng)分析,應(yīng)適當(dāng)增大拱腳的安全系數(shù)，并考慮橋道系的影響。
