張弦梁結(jié)構(gòu)的探討
2009-09-28
0 引言
張弦梁結(jié)構(gòu)最早是由日本大學(xué)M.Saitoh教授提出，是一種區(qū)別于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的新型雜交屋蓋體系。張弦梁結(jié)構(gòu)是一種由剛性構(gòu)件上弦、柔性拉索、中間連以撐桿形成的混合結(jié)構(gòu)體系，其結(jié)構(gòu)組成是一種新型自平衡體系，是一種大跨度預(yù)應(yīng)力空間結(jié)構(gòu)體系，也是混合結(jié)構(gòu)體系發(fā)展中的一個比較成功的創(chuàng)造。張弦梁結(jié)構(gòu)體系簡單、受力明確、結(jié)構(gòu)形式多樣、充分發(fā)揮了剛?cè)醿煞N材料的優(yōu)勢，并且制造、運(yùn)輸、施工簡捷方便，因此具有良好的應(yīng)用前景?！ ”疚木蛷埾伊航Y(jié)構(gòu)的分類，受力機(jī)理，張弦梁結(jié)構(gòu)的找形分析，用有限元分析總結(jié)了撐桿數(shù)目、垂跨比、高跨比、拱的慣性矩、弦的預(yù)應(yīng)力等對張弦梁結(jié)構(gòu)的受力性能的影響，以及結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析。
1、張弦梁結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理和分類
1.1、張弦梁結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理
目前，普遍認(rèn)為張弦梁結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理為通過在下弦拉索中施加預(yù)應(yīng)力使上弦壓彎構(gòu)件產(chǎn)生反撓度，結(jié)構(gòu)在荷載作用下的最終撓度得以減少，而撐桿對上弦的壓彎構(gòu)件提供彈性支撐，改善結(jié)構(gòu)的受力性能。一般上弦的壓彎構(gòu)件采用拱梁或桁架拱，在荷載作用下拱的水平推力由下弦的抗拉構(gòu)件承受，減輕拱對支座產(chǎn)生的負(fù)擔(dān)，減少滑動支座的水平位移。由此可見，張弦梁結(jié)構(gòu)可充分發(fā)揮高強(qiáng)索的強(qiáng)抗拉性能改善整體結(jié)構(gòu)受力性能，使壓彎構(gòu)件和抗拉構(gòu)件取長補(bǔ)短，協(xié)同工作，達(dá)到自平衡，充分發(fā)揮了每種結(jié)構(gòu)材料的作用。 所以，張弦梁結(jié)構(gòu)在充分發(fā)揮索的受拉性能的同時，由于具有抗壓抗彎能力的桁架或拱而使體系的剛度和穩(wěn)定性大為加強(qiáng)。并且由于張弦梁結(jié)構(gòu)是一種自平衡體系，使得支撐結(jié)構(gòu)的受力大為減少。如果在施工過程中適當(dāng)?shù)姆旨壥┘宇A(yù)拉力和分級加載，將有可能使得張弦梁結(jié)構(gòu)對支撐結(jié)構(gòu)的作用力減少的最小限度。
1.2、張弦梁結(jié)構(gòu)的分類
張弦梁結(jié)構(gòu)按受力特點(diǎn)可以分為平面張弦梁結(jié)構(gòu)和空間張弦梁結(jié)構(gòu)?！ ∑矫鎻埾伊航Y(jié)構(gòu)是指其結(jié)構(gòu)構(gòu)件位于同一平面內(nèi)，且以平面內(nèi)受力為主的張弦梁結(jié)構(gòu)。平面張弦梁結(jié)構(gòu)根據(jù)上弦構(gòu)件的形狀可以分為三種基本形式：直線型張弦梁、拱形張弦梁、人字型張弦梁結(jié)構(gòu)，（如圖2）?！ ≈绷盒蛷埾伊航Y(jié)構(gòu)主要用于樓板結(jié)構(gòu)和小坡度屋面結(jié)構(gòu)，拱形張弦梁結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮了上弦拱得受力優(yōu)勢適用于大跨度的屋蓋結(jié)構(gòu)，人字型張弦梁結(jié)構(gòu)適用于跨度較小的雙坡屋蓋結(jié)構(gòu)。
圖1 張弦梁結(jié)構(gòu)得名形式
圖2 平面張弦梁結(jié)構(gòu)
空間張弦梁結(jié)構(gòu)是以平面張弦梁結(jié)構(gòu)為基本組成單元，通過不同形式的空間布置所形成的張弦梁結(jié)構(gòu)?？臻g張弦梁結(jié)構(gòu)主要有單向張弦梁結(jié)構(gòu)、雙向張弦梁結(jié)構(gòu)、多向張弦梁結(jié)構(gòu)、輻射式張弦梁結(jié)構(gòu)。（如圖3） 單向張弦梁結(jié)構(gòu)由于設(shè)置了縱向支撐索形成的空間受力體系，保證了平面外的穩(wěn)定性，適用于矩形平面的屋蓋結(jié)構(gòu)。雙向張弦梁結(jié)構(gòu)由于交叉平面張弦梁相互提供彈性支撐，形成了縱橫向的空間受力體系，該結(jié)構(gòu)適用于矩形、圓形、橢圓形等多種平面屋蓋結(jié)構(gòu)。多向張弦梁結(jié)構(gòu)是平面張弦梁結(jié)構(gòu)沿多個方向交叉布置而成的空間受力體系，該結(jié)構(gòu)形式適用于圓形和多邊形平面的屋蓋結(jié)構(gòu)。輻射式張弦梁結(jié)構(gòu)是由中央按輻射狀放置上弦梁，梁下設(shè)置撐桿用環(huán)向索而連接形成的空間受力體系，適用于圓形平面或橢圓形平面的屋蓋結(jié)構(gòu)。
圖3 空間張弦梁結(jié)構(gòu)
2、張弦梁結(jié)構(gòu)的找形分析
2.1 張弦梁結(jié)構(gòu)的形態(tài)定義
張弦梁結(jié)構(gòu)象懸索結(jié)構(gòu)等柔性結(jié)構(gòu)一樣，根據(jù)張弦梁結(jié)構(gòu)的加工、施工、及受力特點(diǎn)。通常也將其結(jié)構(gòu)形態(tài)定義為零狀態(tài)、初始態(tài)和荷載態(tài)?！ ×銧顟B(tài)，是拉索張拉前的狀態(tài)，實(shí)際上是構(gòu)件加工和放樣形態(tài)，通常也叫結(jié)構(gòu)放樣態(tài)。 初始態(tài)，是拉索張拉完畢后，結(jié)構(gòu)安裝就位的形態(tài)，通常也叫預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。初始態(tài)是建筑施工圖中明確的結(jié)構(gòu)外形。（包括在自重作用下） 荷載態(tài)，是外荷載作用在初始態(tài)結(jié)構(gòu)上發(fā)生變形后大平衡態(tài)?！ ∪绻麖埾伊航Y(jié)構(gòu)的上弦構(gòu)件按照初始形態(tài)給定的幾何參數(shù)進(jìn)行加工放樣，那么在張拉拉索時，由于上弦構(gòu)件剛度較弱，拉索的張拉勢必會引導(dǎo)撐桿使上弦構(gòu)件產(chǎn)生向上的變形，當(dāng)張拉完畢后，結(jié)構(gòu)上弦構(gòu)件的形狀將偏離初始形態(tài)，從而不滿足建筑設(shè)計(jì)的要求。因此，張弦梁結(jié)構(gòu)上弦構(gòu)件的加工放樣通常要考慮張拉產(chǎn)生的變形影響，這也是張弦梁結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行形態(tài)定義的原因。
2.2 張弦梁結(jié)構(gòu)找形分析
目前有關(guān)文獻(xiàn)中找形的方法不外乎有張其林提出的逆迭代法、文獻(xiàn)中改進(jìn)的逆迭代法。
I.逆迭代法的簡介 逆迭代法實(shí)際上是一種非常自然的思路：既然設(shè)計(jì)藍(lán)圖上的張弦梁幾何尺寸是初狀態(tài)(預(yù)應(yīng)力張拉完畢時結(jié)構(gòu)的狀態(tài))的尺寸，那么就可以以此初狀態(tài)尺寸為近似零狀態(tài)尺寸建立有限元模型，然后對其施加預(yù)應(yīng)力(預(yù)應(yīng)力值按設(shè)計(jì)要求)進(jìn)行張拉，得到近似初狀態(tài)。然后將此近似初狀態(tài)的幾何尺寸與設(shè)計(jì)圖中真正的初狀態(tài)的幾何尺寸的差值反向增加到原有限元模型的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)上，作為近似初狀態(tài)重新建模，并再次進(jìn)行張拉，如此循環(huán)迭代，直到近似初狀態(tài)與初狀態(tài)的坐標(biāo)差值足夠小，即可視此近似初狀態(tài)為初狀態(tài)，而由之張拉而來的近似零狀態(tài)為要求的零狀態(tài)。如此既可得到零狀態(tài)幾何尺寸(施工人員據(jù)此放樣)，又可得到初狀態(tài)的內(nèi)力、應(yīng)力分布，從而完成找形工作。實(shí)踐證明，只需進(jìn)行次數(shù)不多的迭代，就可達(dá)到足夠的找形計(jì)算精度。II.改進(jìn)的逆迭代法 上面提到的逆迭代法是將端部索段斷開，，釋放該處屋架上下弦的水平約束，并將該索段的預(yù)拉力的水平分量作為外力分別反向作用在屋架上下弦端部，進(jìn)而一步步逆迭代計(jì)算。這種處理方法固然可以求出零狀態(tài)的幾何參數(shù)和初始態(tài)預(yù)應(yīng)力分布，但是如果要在此基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行荷載態(tài)的分析，則舉步維艱。因?yàn)樗髑袛嘀蟮慕Y(jié)構(gòu)已經(jīng)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)，在這個靜定結(jié)構(gòu)上加載分析顯然不能反映原先結(jié)構(gòu)的受力特性，特別是此時下弦索內(nèi)力已不會再隨荷載的變化而變化，失去了其原有的作用?！ 「倪M(jìn)的逆迭代法，不是把索段用力張拉來實(shí)現(xiàn)，而是在索段中施加一定大小的初應(yīng)變，使其在變形協(xié)調(diào)后該索段的內(nèi)力等于預(yù)定值，通過這樣的改變使得研究問題可以在此基礎(chǔ)上連續(xù)進(jìn)行承受外荷載作用下的分析。從而彌補(bǔ)了以往預(yù)應(yīng)力張弦梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能研究中未能考慮受力狀態(tài)改變的缺陷?！ 【唧w迭代過程如下：
假定圖紙給定的結(jié)構(gòu)初始態(tài)坐標(biāo)表示為{X Y Z} ，經(jīng)過第k次迭代后所得的零狀態(tài)幾何坐標(biāo)為{X Y Z} 初始態(tài)坐標(biāo)為{X Y Z} ，位移為{U} 。
(1)首先假設(shè)當(dāng)前的幾何即為零狀態(tài)幾何，即令{X Y Z}＝{X Y Z}。
(2)在某(些)索段加上初應(yīng)變(預(yù)估)，對幾何為{X Y Z} 的結(jié)構(gòu)計(jì)算得位移{U} ，k＝1
(3)計(jì)算{X Y Z}＝{X Y Z}+ {U}，令△＝{X Y Z} 一{X Y Z} 。
(4)判別△是否滿足給定的精度。若滿足，則{X Y Z}即為所求的零狀態(tài)幾何坐標(biāo)；若不滿足，則令{X Y Z} ＝{X Y Z} + △，轉(zhuǎn)第二步，并令 k＝k+ 1。
(5) 由以上步驟得出零狀態(tài)的幾何參數(shù)后，將初應(yīng)變值賦予該索段求出平衡后所得到的狀態(tài)即為初始態(tài)預(yù)應(yīng)力分布。此時，應(yīng)當(dāng)檢驗(yàn)該索段的內(nèi)力值是否為預(yù)定值，如果不是，則應(yīng)當(dāng)調(diào)整初應(yīng)變值從步驟(2)重新計(jì)算。
3、單榀張弦梁結(jié)構(gòu)性能各影響因素分析
3.1 對單榀張弦梁結(jié)構(gòu)性能各影響因素分析的研究現(xiàn)狀
文獻(xiàn)[4]通過對撐桿數(shù)目、垂跨比、高跨比、梁的截面特性和弦的預(yù)應(yīng)力等參數(shù)對單棍張弦梁結(jié)構(gòu)靜力性能的影響進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論:(1)、撐桿數(shù)目：通過撐桿連接拱和弦的張弦梁結(jié)構(gòu)，受力合理。但是撐桿數(shù)目的增加并不能改善結(jié)構(gòu)的受力性能，文獻(xiàn)[4]以一跨度為22.4m的單榻張弦梁為例進(jìn)行分析，認(rèn)為該情況下?lián)螚U數(shù)超過3個后，受力性能改善效果不再明顯，所以撐桿數(shù)目以3個為益。(2)、垂跨比或高跨比的影響： 垂跨比是下弦索的垂度和結(jié)構(gòu)跨度的比值價/L),高跨比是上弦梁的矢高和結(jié)構(gòu)跨度的比值切IL)。隨著垂跨比或高跨比的增大，除剪力外，其它內(nèi)力如梁的彎矩和軸力以及索的最大應(yīng)力都減小，同時結(jié)構(gòu)的變形也減小，但半跨荷載下的變形幅度小于全跨荷載下的變形幅度，因此，當(dāng)垂跨比達(dá)到某個特定值后，位移反應(yīng)的不利荷載由全跨荷載轉(zhuǎn)為半跨荷載。(3)、上弦梁的慣性矩的影響：隨著上弦梁的慣性矩的增大，全跨荷載下的變形兒乎沒有變化，但半跨荷裁下的變形顯著減小，并且全跨荷載下的最大正應(yīng)力和半跨荷載下的梁的正應(yīng)力也減小，所以通過增大梁的慣性矩，來提高半跨荷載下的剛度及結(jié)構(gòu)受力性能是有益的。(4)、梁截面面積的影響：隨著梁截面面積的增大，除梁的正應(yīng)力有所減小外、其它內(nèi)力及變形幾乎沒有變化，所以提高梁的面積，對一受力性能的改善是不明顯的。(5)、下弦索的預(yù)應(yīng)力的影響：隨著下弦索的預(yù)應(yīng)力的增大，變形顯著減小，拱的正應(yīng)力也趨向于減小，但不明顯，所以弦的預(yù)應(yīng)力主要有助于減小變形。(6)、下弦索的面積的影響：隨著下弦索的面積的增大，變形和索的內(nèi)力顯著減小，梁的正應(yīng)力也趨向于減小，但幅度不大，所以單純增大弦的面積，雖能提高剛度，但弦的材料強(qiáng)度不能充分利用。(7)、梁截面型式的影響：梁截面采用工字型截面相比采用鋼管截面，從力學(xué)角度看，更經(jīng)濟(jì)合理。(8)、張弦梁結(jié)構(gòu)尺寸應(yīng)在建筑允許的條件下，采用盡可能大的垂跨比;高跨比的取值要考慮平面外風(fēng)載的作用大小;選擇適當(dāng)?shù)牧旱某叽绾拖业拿娣e，使梁的最大正應(yīng)力和弦的最大應(yīng)力同步達(dá)到材料極限狀態(tài)，對弦施加一定的預(yù)應(yīng)力以提高剛度?！ ∥墨I(xiàn)[5]在對單榀張弦梁的各參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，認(rèn)為文獻(xiàn)[16]中大部分內(nèi)容比較正確地反映了單榀張弦梁結(jié)構(gòu)的靜力性能，但是一些數(shù)據(jù)所反映的趨勢并不合理，并提出了一些新的認(rèn)識和結(jié)論。(1)、垂跨比或高跨比的影響：文獻(xiàn)[5]認(rèn)為，隨著垂跨比或高跨比的增大，梁截面的彎矩不是減小而是顯著增加，所以不應(yīng)該無限制地提高垂跨比和高跨比。(2)、弦的預(yù)應(yīng)力的影響：文獻(xiàn)[4]認(rèn)為，隨著下弦索的預(yù)應(yīng)力的增大，變形顯著減小，而文獻(xiàn)[5]的計(jì)算分析則表明，預(yù)應(yīng)力的增大對于結(jié)構(gòu)變形的影響幾乎可以忽略不計(jì)，甚至還略有影響;就預(yù)應(yīng)力對張弦梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力的影響來看，文獻(xiàn)[5]認(rèn)為預(yù)應(yīng)力的增大會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)所有內(nèi)力項(xiàng)都相應(yīng)增大，對于上弦梁的主要內(nèi)力彎矩的影響尤為顯著。
3.2 對單榀張弦梁結(jié)構(gòu)各因素影響分析的新認(rèn)識
鑒于以上文獻(xiàn)分析，本人覺得還有如下方面影響因素分析：垂跨比＋高跨比、撐桿的布置方式（如斜向布置、豎斜向布置），還有考慮撐桿和拉索的接觸分析?！ ∮捎跁r間的原因，本人還未作一定的分析。
4、結(jié)論與展望
本文就張弦梁結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理和分類作了一定的說明，施工中的找形問題的方法作了介紹，還有介紹了目前文獻(xiàn)中有關(guān)對張弦梁結(jié)構(gòu)的影響因素及本人覺得還應(yīng)該考慮的一些因素?！ ≡谀壳暗难芯恐?，還應(yīng)該考慮的一些問題：(1)、索單元的數(shù)值模型問題。采用桿單元是不能精確描述索在低應(yīng)力水平下的狀態(tài)，選擇合適的索單元來進(jìn)行數(shù)值分析是值得討論的問題。(2)、對非線性有限元的收斂速度需要做深入的研究。在結(jié)構(gòu)計(jì)算中經(jīng)常會遇到用非線性有限元計(jì)算不收斂的問題。(3)、對于大跨度張弦梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動、結(jié)構(gòu)的振動特性以及振動控制是目前急需研究的問題，包括風(fēng)場和風(fēng)速的模擬、隨機(jī)振動和藕合問題等(4)、本文討論的基本上是單榀平面張弦梁結(jié)構(gòu)，此外，對于空間張弦梁結(jié)構(gòu)比如空間雙向、多向張弦梁結(jié)構(gòu)、輻射式張弦梁結(jié)構(gòu)其受力性能，有待更進(jìn)一步的分析和研究。(5)、現(xiàn)在的分析都是基于線彈性材料下的幾何非線性分析，對于強(qiáng)震等較大荷載作用下的彈塑性分析，有待更進(jìn)一步的研究。
參考文獻(xiàn)
[1] 黃明鑫，大型張弦梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工，山東科學(xué)技術(shù)出版社，2005[2] 張毅剛，薛素鐸，楊慶山，范鋒，大跨空間結(jié)構(gòu)，機(jī)械工業(yè)出版社，2005.1[3] 馬美玲，張弦梁結(jié)構(gòu)找形和受力性能研究，浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文，2004.2[4] 白正仙，張弦梁結(jié)構(gòu)的理論分析與試驗(yàn)研究，天津大學(xué)博士學(xué)位論文,1999[5] 楊睿，預(yù)應(yīng)力張弦梁結(jié)構(gòu)的形態(tài)分析及新體系的靜力性能研究，浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文，2001[6] 齊永勝,周泓,蘇康,用APDL語言解決張弦梁結(jié)構(gòu)找形問題的方法,山西建筑，2004.2[7] 劉開國，大跨度張弦梁式結(jié)構(gòu)的分析，空間結(jié)構(gòu)，2001.6
